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建设银行手机银行开通短信通知服务的步骤如下。
1、打开手机银行APP，在“我的”页面点击“消息服务定制”。
2、选择“储蓄账户变动通知”，点击短信选项，根据页面提示填写信息并勾选协议后点击“下一步”，填写接收短信通知的手机号码，选择服务期限并输入手机验证码，点击“确认”即可成功开通短信通知服务。
还可以通过以下方式开通短信通知服务：
1、携带有效身份证件和银行卡前往建设银行任一网点柜台办理开通短信通知服务。
2、通过拨打建设银行客服电话，根据提示进行信用卡绑定手机号操作，开通短信通知服务，同时也可以通过拨打客服热线进行人工申请定制服务。
需要注意的是，开通短信通知服务需要预留手机号码在银行系统中，预留手机号码可以是银行卡绑定的手机号也可以是其他手机号，不同银行开通短信通知服务的流程可能略有不同，具体步骤请以银行要求为准，为保障账户安全，建议在接收到可疑短信时及时与银行联系确认信息真实性。